Czterdziesty siódmy problem Euklidesa jako emblemat mistrza

Kwadraty na trzech bokach

Dla matematyka czterdzieste siódme twierdzenie pierwszej księgi Elementów Euklidesa jest jednym z wielu twierdzeń, choć szczególnie pięknym: w trójkącie prostokątnym kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów zbudowanych na dwóch przyprostokątnych. Euklides dowodzi tego na rysunku, w którym trzy kwadraty przylegają do boków trójkąta, a linie pomocnicze dzielą największy z nich na dwa prostokąty. Ten właśnie rysunek – trójkąt otoczony kwadratami, przypominający nieco wiatrak albo rozłożony wachlarz – stał się w XVIII wieku jednym z najbardziej charakterystycznych obrazów wolnomularskich.

Masoni nie nazywają go zwykle twierdzeniem, lecz problemem, i nie mówią o Pitagorasie jako o matematyku, lecz jako o „starożytnym bracie”. Już ten słownik pokazuje, że w loży dowód Euklidesa funkcjonuje w innym porządku niż w podręczniku. Nie chodzi o to, by go przeprowadzić, lecz o to, by go posiadać jako znak. A jednak wybór właśnie tej figury nie jest przypadkowy. Gdy pyta się, dlaczego bractwo budowniczych przyjęło za emblemat rysunek z Elementów, odpowiedź prowadzi do samego rdzenia tego, jak wolnomularstwo pojmowało swoje pochodzenie.

Frontyspis z 1723 roku

Najwcześniejszym i najważniejszym miejscem, w którym rysunek pojawia się w kontekście masońskim, jest frontyspis The Constitutions of the Free-Masons, opublikowanych w Londynie w 1723 roku pod redakcją pastora Jamesa Andersona. Rycina, sygnowana przez Johna Pine’a, przedstawia dwóch mężczyzn w strojach arystokratów, stojących pod arkadą z kolumnami różnych porządków. Ustępujący wielki mistrz, książę Montagu, przekazuje swojemu następcy, księciu Wharton, zwój konstytucji i cyrkiel. Za każdym z nich stoją dostojnicy, a w głębi rysuje się perspektywa architektoniczna.

U dołu ryciny, na posadzce, widnieje figura czterdziestego siódmego twierdzenia, a przy niej greckie słowo ΕΥΡΗΚΑ. Umieszczenie jest znaczące. Rysunek nie należy do dekoracji tła, lecz leży u stóp postaci, w miejscu, które w kompozycji odpowiada fundamentowi. Kto otwierał księgę, widział najpierw dwóch możnych przekazujących sobie władzę nad bractwem, a pod nimi – geometrię jako podstawę, na której ta władza się opiera.

Sam tekst Konstytucji, w swojej legendarnej części historycznej, wspomina Pitagorasa jako autora czterdziestego siódmego twierdzenia Euklidesa i stwierdza, że twierdzenie to, należycie stosowane, jest fundamentem wszelkiego budownictwa, świętego, cywilnego i wojskowego. Anderson pisał historię bractwa w duchu typowym dla swojej epoki, łącząc biblijne genealogie z dziejami nauk i wywodząc sztukę murarską od samego Adama. W tej opowieści Pitagoras jest jednym z wielkich przekazicieli wiedzy, a jego twierdzenie – czymś w rodzaju kamienia węgielnego całej tradycji.

Pitagoras, który krzyczał „Eureka”

Legenda dołączona do figury w późniejszych wykładach masońskich jest osobliwą kompilacją. W objaśnieniach stopnia mistrzowskiego, szeroko rozpowszechnionych w Stanach Zjednoczonych od początku XIX wieku, opowiada się, że twierdzenie zostało odkryte przez „naszego starożytnego przyjaciela i brata, wielkiego Pitagorasa”, który w radości serca miał wykrzyknąć „Eureka”, czyli „znalazłem”, i złożyć z tej okazji hekatombę, ofiarę ze stu wołów.

Każdy z tych elementów ma inne źródło. Opowieść o ofierze złożonej przez Pitagorasa po odkryciu twierdzenia przekazują autorzy antyczni, między innymi Diogenes Laertios, powołujący się na Apollodora, choć już w starożytności budziła wątpliwości, bo tradycja pitagorejska miała zakazywać ofiar krwawych. Okrzyk „Eureka” należy natomiast do zupełnie innej anegdoty, opowiadanej przez Witruwiusza o Archimedesie, który miał wyskoczyć z kąpieli, odkrywszy sposób zbadania złotej korony króla Hierona. Masońska legenda zlała więc dwóch greckich uczonych w jedną postać, a frontyspis z 1723 roku, łączący grecki okrzyk z rysunkiem Pitagorasa, był tej fuzji najwcześniejszym świadectwem.

Historyk nie musi tej kompilacji wyśmiewać. Pokazuje ona, czym była dla wolnomularzy XVIII wieku starożytna nauka: nie zbiorem tekstów do krytycznego odczytania, lecz skarbcem przykładów. Pitagoras był w kulturze wczesnonowożytnej figurą mędrca, który łączył matematykę z kontemplacją i przez liczbę dochodził do harmonii świata. Archimedes był wzorem geniuszu, który nagle dostrzega prawdę. Połączenie obu w jedną scenę dało obraz radości poznania, a ta radość była tym, co bractwo chciało przypisać swojemu dziedzictwu. Warto dodać, że w XVIII wieku krążył też tak zwany rękopis Lelanda–Locke’a, opublikowany w 1753 roku i dziś uznawany za fałszerstwo, w którym tajemniczy „Peter Gower” był odczytywany jako zniekształcone imię Pitagorasa. Bractwo szukało go wszędzie, także tam, gdzie go nie było.

Wykłady amerykańskie dodają do opowieści krótki morał. Figura ma uczyć wolnomularzy, by byli „ogólnymi miłośnikami sztuk i nauk”, czyli by nie zamykali się w jednej dziedzinie, lecz szukali wiedzy wszędzie, gdzie można ją znaleźć. W tym sformułowaniu słychać jeszcze echo oświeceniowej encyklopedyczności, w której każda nauka była gałęzią jednego drzewa. Problem Euklidesa występuje tu jako emblemat rzucony między innymi emblematami stopnia mistrzowskiego – obok klepsydry, kosy czy ula – i jak one ma prowadzić od obrazu do pouczenia. Różnica polega na tym, że tamte znaki mówią o przemijaniu i pracy, a ten mówi o poznaniu. Jest jedynym w tym zestawie, który odwołuje się nie do kondycji człowieka, lecz do jego zdolności rozumienia porządku rzeczy, i może dlatego okazał się tak trwały w ikonografii bractwa.

Klejnot byłego mistrza

Najtrwalszym miejscem figury w życiu loży stał się klejnot byłego mistrza. W wolnomularstwie angielskim, w tradycji ukształtowanej po unii obu wielkich lóż w 1813 roku, brat, który zakończył kadencję czcigodnego mistrza, nosi na kołnierzu węgielnicę, w której zawieszona jest srebrna płytka z wygrawerowanym rysunkiem czterdziestego siódmego twierdzenia. W praktyce amerykańskiej klejnot byłego mistrza ma zazwyczaj inną postać, z cyrklem rozwartym na ćwierćokręgu, ale sam problem Euklidesa pozostał tam obecny w wykładach i na tablicach stopnia mistrzowskiego.

Połączenie węgielnicy z twierdzeniem Pitagorasa ma sens bardzo konkretny. Węgielnica sprawdza kąt prosty, a twierdzenie pozwala go wyznaczyć bez żadnego narzędzia poza sznurem. Trójkąt o bokach w proporcji trzy, cztery i pięć jest zawsze prostokątny, i tę zależność rzemieślnicy wykorzystywali od dawna przy wytyczaniu fundamentów. Opowieści o egipskich mierniczych napinających sznury z węzłami są w znacznej mierze nowożytną spekulacją, ale sama technika była rzeczywista i łatwa do zastosowania na placu budowy. Klejnot mówi zatem, że były mistrz nie tylko używa węgielnicy, ale rozumie, skąd bierze się jej prawość.

To przesunięcie od narzędzia do jego zasady jest istotą emblematu. Uczeń otrzymuje narzędzia i uczy się ich moralnego sensu. Mistrz, który przewodniczył loży, ma znać fundament, na którym te narzędzia się opierają. W symbolicznej gramatyce bractwa twierdzenie Pitagorasa odpowiada temu, co w życiu moralnym nazwałoby się zasadą: czymś, czego nie widać w pojedynczym czynie, lecz co sprawia, że czyn jest prosty.

Geometria jako tożsamość

W szerszej perspektywie czterdziesty siódmy problem Euklidesa jest najwyraźniejszym wyrazem kultu geometrii, który przenika wolnomularstwo od jego najstarszych dokumentów. Średniowieczne Old Charges utożsamiały sztukę murarską z geometrią, a legenda o Euklidesie uczącym tej nauki w Egipcie należała do stałego repertuaru tych tekstów. Wolnomularstwo spekulatywne odziedziczyło to utożsamienie i nadało mu nowy sens. Geometria przestała być umiejętnością zawodową, a stała się wzorem myślenia: przejściem od tego, co widoczne i zmienne, do tego, co konieczne i wieczne.

W kulturze oświeceniowej Anglii taki wzór miał szczególną siłę. Pierwsze pokolenie wielkiej loży londyńskiej obracało się w kręgach bliskich Towarzystwu Królewskiemu; John Theophilus Desaguliers, trzeci wielki mistrz, był eksperymentatorem i popularyzatorem fizyki Newtona. Dla takich ludzi geometria nie była przeżytkiem średniowiecznego cechu, lecz językiem nowej nauki, którą Newton zapisał w Principiach właśnie w formie dowodów geometrycznych. Twierdzenie Pitagorasa na frontyspisie Konstytucji mogło być czytane jednocześnie jako hołd dla starożytnego dziedzictwa i jako deklaracja przynależności do świata nowoczesnej wiedzy.

Dzięki temu emblemat łączy dwie warstwy, które w wolnomularstwie zawsze współistniały. Z jednej strony jest w nim legenda, kompilacja i swobodne traktowanie historii, widoczne w scenie Pitagorasa wołającego słowami Archimedesa. Z drugiej strony jest w nim przekonanie, że prawda ma strukturę, którą można wykazać, i że człowiek, ucząc się tej struktury, staje się lepszy. Figura z trzema kwadratami nie zawiera żadnej tajemnicy, której nie znałby uczeń szkoły średniej. Właśnie dlatego nadaje się na znak mistrza: jej sens nie polega na ukryciu, lecz na tym, że coś, co każdy może zobaczyć, zostaje uznane za fundament całego życia.

Dowód zamiast dogmatu

Można zapytać, co mówi o bractwie fakt, że wybrało na emblemat dowód, a nie objawienie. Konstytucje z 1723 roku zobowiązywały wolnomularza jedynie do religii, „co do której wszyscy ludzie się zgadzają”, i świadomie omijały spory wyznaniowe. W takim kontekście geometria była idealnym wspólnym językiem. Twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe dla anglikanina i dla katolika, dla deisty i dla żyda; jego prawdziwość nie zależy od tradycji, do której kto należy.

Emblemat byłego mistrza wyraża więc ideał, który wolnomularstwo uważało za swój najgłębszy: zgodę osiągniętą nie przez narzucenie, lecz przez wykazanie. Wolno wątpić, czy bractwo kiedykolwiek ten ideał zrealizowało, i historycy mają wiele powodów, by pokazywać jego ograniczenia. Ale figura, która od trzech stuleci wisi na piersi byłych mistrzów, przypomina, czym ten ideał miał być. Nie tajemną formułą przekazywaną od Egipcjan, lecz rysunkiem, który każdy może sprawdzić cyrklem i linijką, i który właśnie przez tę jawność stał się dla masonów obrazem ich własnej godności.